1978年5月20日，美国总统卡特的国家安全事务助理布热津斯基肩负着推动美中关系正常化的使命抵达北京访问。在这次访问中，布热津斯基首次见到了邓小平。布热津斯基近日回忆了与邓小平的交往。
布热津斯基与邓小平的首次会晤是1978年5月21日下午4时开始的，一直谈到夜幕降临。据布热津斯基在其回忆录中记述，宾主寒暄之后，邓小平言归正传：“我们中国人总是直截了当地说出自己的观点看法。毛主席是个军人，周恩来也是军人，我也一样。”布热津斯基答道：“军人说话直率，我们美国人说话直率也是有名的。我希望你没有觉得美国人或美国有什么不好理解之处。”
会谈间，邓小平还表示，中国要实行改革开放的政策，希望能得到更多美国的技术，但他担心美国是否愿意合作。“我总觉得你们害怕冒犯苏联，是吗？”一听这话，在国内被认为是反苏派的布热津斯基坐不住了。他对邓小平说：“要说害怕冒犯苏联，我愿意和您打个赌，看看到底谁在苏联更不受欢迎。”
布热津斯基与邓小平的这次谈话虽然时有交锋，但显然都给对方留下了深刻印象。据布热津斯基事后说：“邓个子小，气魄大，立即使我折服。”
在那次正式会谈之后，邓小平意外地邀他到北海公园的仿膳共进晚餐。“用餐期间，我们进一步讨论实现关系正常化问题。他告诉我，他‘只有３年了’，我不清楚这是指他的健康还是他的任期，但我猜测他是想告诉我，如果美方有意，他希望能在３年内快速推动实现中美关系正常化。”“我告诉他，‘你用不了３年就会到美国，我将在我家招待你，与我的家人一起吃正宗美国餐’。他说‘我肯定去’。”
半年之后，邓小平在两国实现关系正常化当月首次访美时，果然兑现了这一约定。为了办好家宴款待来自东方的这位不同寻常的贵宾，布热津斯基夫人忙了好几天，还请了国务卿万斯、美国驻华大使伍德科克等人作陪，布热津斯基的两个儿子负责端盘送菜，其乐融融。邓小平谈到了文化大革命，以及他本人和儿子的遭遇。闲谈中，布热津斯基还曾半开玩笑地问邓小平说，卡特总统因与中国关系正常化问题在国会遇到过困难，中国是否也有类似的问题。邓小平不假思索地答道，当然有，在台湾就有不少反对者。邓小平的机智让布热津斯基赞叹不已。
